你好，你邻居在公共楼梯间堆放生活垃圾的做法已经构成侵权并涉嫌违法，你有权要求邻居停止侵害、恢复原状。

根据《中华人民共和国消防法》第二十八条规定，任何单位、个人不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。楼道作为火灾时的重要消防通道和安全出口，必须时刻保持安全和畅通。你邻居在公共楼梯间堆放垃圾，占用、堵塞安全出口的行为已经违法。

其次，根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。你邻居的行为影响了小区公共环境，违反了“方便生活”的原则，已经构成侵权。你作为房屋的相邻权利人，在合法权益受到侵害时，有权依法要求邻居停止侵权行为，并将楼道环境恢复原状。

本着和平解决纠纷的原则，你可以先找物业与邻居沟通说明在公共区域随意乱丢垃圾的危害。同时，可以向所在居民委员会和辖区派出所民警寻求帮助，必要时也可以向消防大队举报，多方联动形成合力，共同督促邻居停止侵权行为。另外，建议你在解决问题过程中保留好邻居侵权的照片、视频等有关证据，如若多方协调仍无法解决，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、恢复原状，以维护自己的合法权益。