你好，面对这种情况，你可能需要支付一部分的费用，具体分析如下：

首先，在使用农药致害的案件中，一般适用无过错责任原则。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百三十九条的规定，占有或者使用易燃、易爆、剧毒、高放射性、强腐蚀性、高致病性等高度危险物造成他人损害的，占有人或者使用人应当承担侵权责任。由于除草剂、杀虫剂的毒性较高，在司法实践中，一般被认定为高度危险物。因此在喷洒农药后，对周围环境产生了危险，应在枣树周围的显著位置打出警示标语。由于喷洒农药导致损害的，应当承担一定的民事赔偿责任。

其次，由于邻居已经明知你在枣树上喷洒了农药，也应当管好自己的狗不要乱吃东西。邻居作为饲养者，疏于管理对损害的发生具有重大过失的，依据上述法律规定，可以在一定程度上减轻你的责任。

最后，建议你先与邻居协商来解决问题。如果邻居起诉你了，你可以收集相关的证据，如聊天记录、通话录音、视频、照片等，积极准备应诉，减轻自己责任承担比例。